人教版九年級數學知識點總結 篇1
等腰三角形的判定方法
1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這個三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的,學習方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
標準差與方差
極差是什麼：一組資料中資料與最小資料的差叫做極差，即極差=值-最小值。
計算器——求標準差與方差的一般步驟：
1.開啟計算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進入統計(SD)狀態。
2.在開始資料輸入之前，請務必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統計儲存器。
3.輸入資料：按數字鍵輸入數值，然後按“M+”鍵，就能完成一個數據的輸入。如果想對此輸入同樣的資料時，還可在步驟3後按“SHIET”“;”，後輸入該資料出現的頻數，再按“M+”鍵。
4.當所有的資料全部輸入結束後，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標準差”，就可以得到所求資料的標準差;
5.標準差的平方就是方差。
人教版九年級數學知識點總結 篇2
1.解直角三角形
1.1.銳角三角函式
銳角a的正弦、餘弦和正切統稱∠a的三角函式。
如果∠a是Rt△ABC的一個銳角，則有
1.2.銳角三角函式的計算
1.3.解直角三角形
在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形。
2.直線與圓的'位置關係
2.1.直線與圓的位置關係
當直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交;當直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切，公共點叫做切點;當直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離。
直線與圓的位置關係有以下定理：
直線與圓相切的判定定理：
經過半徑的外端並且垂直這條半徑的直線是圓的切線。
圓的切線性質：
經過切點的半徑垂直於圓的切線。
2.2.切線長定理
從圓外一點作圓的切線，通常我們把圓外這一點到切點間的線段的長叫做切線長。
切線長定理：過圓外一點所作的圓的兩條切線長相等。
2.3.三角形的內切圓
與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心是三角形的三條角平分線的交點。
3.三檢視與表面展開圖
3.1.投影
物體在光線的照射下，在某個平面內形成的影子叫做投影。光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線所形成的投射叫做平行投影。
可以把太陽光線、探照燈的光線看成平行光線，它們所形成的投影就是平行投影。
3.2.簡單幾何體的三檢視
物體在正投影面上的正投影叫做主檢視，在水平投影面上的正投影叫做俯檢視，在側投影面上的正投影叫做左檢視。
主檢視、左檢視和俯檢視合稱三檢視。
產生主檢視的投影線方向也叫做主視方向。
3.3.由三檢視描述幾何體
三檢視不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個方向的尺寸大小。
3.4.簡單幾何體的表面展開圖
將幾何體沿著某些稜“剪開”，並使各個面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖。
圓柱可以看做由一個矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉一週，其餘各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉所成的面就是圓柱的兩個底面，是兩個半徑相同的圓。AD旋轉所成的面就是圓柱的側面，AD不論轉動到哪個位置，都是圓柱的母線。
圓錐可以看做將一根直角三角形ACB繞它的一條直角邊(AC)旋轉一週，它的其餘各邊所成的面圍成的一個幾何體。直角邊BC旋轉所成的面就是圓錐的底面，斜邊AB旋轉所成的面就是圓錐的側面，斜邊AB不論轉動到哪個位置，都叫做圓錐的母線。
人教版九年級數學知識點總結 篇3
一學期以來，本人在領導的關心幫助下，在老師同事們的大力支援下，較好的完成了我的本職工作。為了能在以後的工作中更好的發揮自己的優勢，及時總結經驗，吸取教訓，總結前段工作如下：
一、思想建設：
積極參加政治學習，關心國家大事，擁護黨的各項方針政策，遵守勞動紀律，團結同志，熱心幫助同志;教育目的明確，態度端正，鑽研業務，勤奮刻苦;班主任工作認真負責，關心學生，愛護學生，為人師表。
二、業務學習
1、積極學習各種教育理論，認真做好筆記，以充實自己，以便在工作中以堅實的理論作為指導;積極寫好教育教學隨筆，積累寫作素材，反思自己的教育教學行為。
2、積極參加各種外出業務學習活動，開拓視野，增加知識。
三、教育教學
1、備課
認真研究教材，提前兩天備好課，寫好教案。備課時認真鑽研教材、教參，學習好課程標準，力求吃透教材，找準重點、難點。為了上好一節課，我充分利用學校的教學網路，上網查資料，集中別人的優點確定自己的教學思路，為了學生能更直觀地感受所學的知識內容，我積極查詢課件，製作課件，準備、製作教具。
2、上課
上好課的.前提是做好課前準備，不打無準備之仗。上課時認真講課，力求抓住重點，突破難點，精講精練。運用多種教學方法，從學生的實際出發，注意調動學生學習的積極性和創造性思維，使學生有舉一反三的能力。培養學困生的學習興趣，有難度的問題找優等生;一般問題找中等生;簡單些的總是找學困生回答。桌間巡視時，注意對學困生進行面對面的輔導，課後及時做課後記，找出不足。
3、輔導
我利用課餘時間對學生進行輔導，不明白的耐心講解，及時查缺補漏。並與家長聯絡，及時溝通情況，使家長了解情況，以便在家裡對孩子進行輔導。
4、作業
我把每天的作業適當地留一些有利於學生能力發展的、發揮主動性和創造性的作業。並做到全批全改。
四、努力方向：
1、加強自身基本功的訓練，課堂上做到精講精練，注重對學生能力的培養。
2、對差生多些關心，多點愛心，再多一些耐心，使他們在各方面有更大進步。
3、在教學上下功夫，努力使班級學生的成績在原有的基礎上有更大的進步。
人教版九年級數學知識點總結 篇4
1.軸對稱：
把一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，兩個圖形中的對應點叫做對稱點，對應線段叫做對稱線段。
2.軸對稱圖形：
如果一個圖形沿著一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。
注意：對稱軸是直線而不是線段
3.軸對稱的性質：
(1)關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形；
(2)如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線；
(3)兩個圖形關於某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上；
(4)如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。
4.線段垂直平分線：
(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。
(2)性質：
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
注意：根據線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交於一點，並且這一點到三個頂點的距離相等。
5.角的平分線：
(1)定義：把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線.
(2)性質：
①在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
②到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.
注意：根據角平分線的性質，三角形的三個內角的平分線交於一點，並且這一點到三條邊的距離相等.
6.等腰三角形的性質與判定：
性質：
(1)對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸；
(2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；
(3)等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等。
說明：等腰三角形的性質除三線合一外，三角形中的主要線段之間也存在著特殊的性質，如：
①等腰三角形兩底角的平分線相等；
②等腰三角形兩腰上的中線相等；
③等腰三角形兩腰上的高相等；
④等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等。
判定定理：如果一個三角形的兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。
7.等邊三角形的性質與判定：
性質：
(1)等邊三角形的三個角都相等，並且每個角都等於60。
(2)等邊三角形具有等腰三角形的所有性質，並且在每條邊上都有三線合一。因此等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對稱軸。
判定定理：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
說明：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等。
人教版九年級數學知識點總結 篇5
我不是數學家，我對數學的瞭解也不多，但我想說說我所學的數學。
學習數學是一件輕鬆快樂的事情。在數學的學習中，“大事化小小事化了”的思維方式很重要。比如你撞見一道相當複雜的題目，那麼把它分化成幾個簡單的小問題無疑是很明智的。
當然，就如同意蓋大樓一樣，基礎十分重要。就現在的考試來說，基礎題亦是重點。只有掌握基礎知識，才能靈活運用，並對各種題目進行變形、探究。
什麼是探究中最重要的呢？我認為是挑戰精神。只要有挑戰精神才能讓你不畏難點，攻破難點，急速向前。但挑戰精神不是萬能藥，也不是一味地蠻幹，也要伴隨著謹慎的思考，這才是終極奧義。
人教版九年級數學知識點總結 篇6
單項式與多項式
僅含有一些數和字母的乘法包括乘方運算的式子叫做單項式單獨的一個數或字母也是單項式。
單項式中的數字因數叫做這個單項式或字母因數的數字係數，簡稱係數。
當一個單項式的係數是1或—1時，“1”通常省略不寫。
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
如果在幾個單項式中，不管它們的係數是不是相同，只要他們所含的字母相同，並且相同字母的指數也分別相同，那麼，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項所有的常數都是同類項。
1、多項式
有有限個單項式的代數和組成的式子，叫做多項式。
多項式裡每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數項。
單項式可以看作是多項式的特例
把同類單項式的係數相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數不變。
在多項式中，所含的不同未知數的個數，稱做這個多項式的元數經過合併同類項後，多項式所含單項式的個數，稱為這個多項式的項數所含個單項式中次項的次數，就稱為這個多項式的次數。
2、多項式的值
任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數和未知數連線起來的式子。
3、多項式的恆等
對於兩個一元多項式fx、gx來說，當未知數x同取任一個數值a時，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那麼，這兩個多項式就稱為是恆等的記為fx==gx，或簡記為fx=gx。
性質1如果fx==gx，那麼，對於任一個數值a，都有fa=ga。
性質2如果fx==gx，那麼，這兩個多項式的個同類項係數就一定對應相等。
4、一元多項式的根
一般地，能夠使多項式fx的值等於0的未知數x的值，叫做多項式fx的根。
多項式的加、減法，乘法
1、多項式的加、減法
2、多項式的乘法
單項式相乘，用它們係數作為積的係數，對於相同的字母因式，則連同它的指數作為積的一個因式。
3、多項式的乘法
多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差。
人教版九年級數學知識點總結 篇7
1.數的分類及概念數系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標準
2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x0)
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。
3.倒數：
①定義及表示法
②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反數：
①定義及表示法
②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數軸：
①定義(三要素)
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關係。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7.絕對值：
①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負數的標誌;
③數a的絕對值只有一個;
④處理任何型別的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。
人教版九年級數學知識點總結 篇8
一學期來，本人擔任九年級數學教學，在教學期間認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、講評作業，做好課後輔導工作，廣泛涉獵各種知識，不斷提高自己的業務水平，充實自己的頭腦，形成比較完整的知識結構，嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，教育民主，使學生學有所得，學有所用，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，並順利完成了教育教學任務。
1、要提高教學質量，關鍵是上好課。為了上好課，我做了下面的工作：
⑴課前準備：備好課。
①認真鑽研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，瞭解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。②瞭解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，採取相應的預防措施。
③考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節課的活動。
⑵課堂上的情況。
組織好課堂教學，關注全體學生，注意資訊反饋，調動學生的有意注意，使其保持相對穩定性，同時，激發學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明瞭，克服了以前重複的毛病，課堂提問面向全體學生，注意引發學生學數學的興趣，課堂上講練結合，佈置好家庭作業，作業少而精，減輕學生的負擔。
2、要提高教學質量，還要做好課後輔導工作，國中的學生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學習上不能按時完成作業，有的學生抄襲作業，針對這種問題，就要抓好學生的思想教育，並使這一工作慣徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，尤其在後進生的轉化上，對後進生努力做到從友善開始，比如，握握他的手，摸摸他的頭，或幫助整理衣服。從讚美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重，還有在批評學生之前，先談談自己工作的不足。
3、積極參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法，博採眾長，提高教學水平。
4、培養多種興趣愛好，到圖書館博覽群書，不斷擴寬知識面，為教學內容注入新鮮血液。
5、"進無足赤，人無完人"，在教學工作中難免有缺陷，例如，課堂語言平緩，平時考試較少，語言不夠生動。
在今後的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天奉獻自己的力量。一年來，在各位領導和老師的熱心支援和幫助下，我認真做好教學工作，積極完成學校佈置的各項任務。
人教版九年級數學知識點總結 篇9
三角函式關係
倒數關係
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關係
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關係
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函式關係六角形記憶法
構造以"上弦、中切、下割;左正、右餘、中間1"的正六邊形為模型。
倒數關係
對角線上兩個函式互為倒數;
商數關係
六邊形任意一頂點上的函式值等於與它相鄰的兩個頂點上函式值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函式值的乘積，下面4個也存在這種關係。)。由此，可得商數關係式。
平方關係
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函式值的平方和等於下面頂點上的三角函式值的平方。
銳角三角函式定義
銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函式。
正弦(sin)等於對邊比斜邊;sinA=a/c
餘弦(cos)等於鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等於對邊比鄰邊;tanA=a/b
餘切(cot)等於鄰邊比對邊;cotA=b/a
正割(sec)等於斜邊比鄰邊;secA=c/b
餘割(csc)等於斜邊比對邊。cscA=c/a
互餘角的三角函式間的關係
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關係：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關係：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
會考數學知識點
1、反比例函式的概念
一般地，函式(k是常數，k0)叫做反比例函式。反比例函式的解析式也可以寫成的形式。自變數x的取值範圍是x0的一切實數，函式的取值範圍也是一切非零實數。
2、反比例函式的影象
反比例函式的影象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第一、三象限，或第二、四象限，它們關於原點對稱。由於反比例函式中自變數x0，函式y0，所以，它的影象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸，但永遠達不到座標軸。
3、反比例函式的性質
反比例函式k的符號k>0k0時，函式影象的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內，y隨x的增大而減小。
①x的取值範圍是x0，
y的取值範圍是y0;
②當k<0時，函式影象的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內，y隨x的增大而增大。
4、反比例函式解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定係數法。由於在反比例函式中，只有一個待定係數，因此只需要一對對應值或影象上的一個點的座標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函式的幾何意義
設是反比例函式圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則：
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是係數的幾何意義.並且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的'面積都保持不變。
人教版九年級數學知識點總結 篇10
1、概念：
把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的`圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。
旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角。
2、旋轉的性質：
（1）旋轉前後的兩個圖形是全等形；
（2）兩個對應點到旋轉中心的距離相等。
（3）兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等於旋轉角。
3、中心對稱：
把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。
這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點。
4、中心對稱的性質：
（1）關於中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
（2）關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
5、中心對稱圖形：
把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
6、座標系中的中心對稱
兩個點關於原點對稱時，它們的座標符號相反，
即點P（x，y）關於原點O的對稱點P（—x，—y）。
人教版九年級數學知識點總結 篇11
學期工作情況回顧本學期以來，本人擔任九年級(4)班的數學教學及班主任工作，在教學期間不斷提高自己的業務水平，嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，教育民主，使學生學有所得，學有所用，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，並順利完成教育教學任務，我所任教的班在期末考試中列全級第一。
一、思想方面：
努力學習黨的各項政策，貫徹執行黨的教育方針，服從學校領導的安排，遵守學校的各項規章制度。同時不斷的提高自己的思想覺悟，為人師表，愛崗敬業。堅守高尚的教師情操，發揚無私奉獻的精神。
二、積極參與教研：
集體的力量是無窮的，備課組的老師相互支援和鼓勵，彼此交流學習，積累了不少好的經驗。互幫互學，取長補短，有效保證了教研的質量。
三、教育教學方面：
認真備好每節課。課後認真作好總結，及時從課堂教法和學生的反映情況總結出每節課的得與失，從而提高自己的教學水平。我認真研究教材，力求準確把握難重點，難點。課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並認真按蒐集每課書的知識要點，從而使學生能夠順利地完成每一節的學習任務，使每一節課都學有所得，
四、營造良好的教與學環境：
會考形勢的嚴峻帶來各種壓力，使學生的"厭學"情緒比以往任何時候都強。不管優生和學困生，他們的學習都是被動型的。而學生是學習的主體，主體能動性沒有調動起來，我們教師的工作怎樣努力也沒用，這就迫使我們去研究學生的心理，找出適合學生心理特徵的教法。
五、上好每一節課：
為了提高教學質量，提高學生學習的效果，注重學生主動性的發揮，發散學生的思維，注重綜合能力的培養，有意識的培養學生的思維的嚴謹性及邏輯性，在教學中提高學生的思維素質。保證每一節課的質量。
六、認真及時輔導：
教育的最終目標是使受教育者學會自己學習，自學成才。有良好的學習習慣是實現這一目標的重要保證，可見好習慣養成性教育的重要性。我注重狠抓習慣教育，讓學生養成課前預習準備，課後複習鞏固，獨立完成作業，按時上交作業。
以上是我這學期的工作總結，不足之處清各位領導及老師指正。在以後的工作中，我會再接再厲，克服不足，揚長避短，爭取更好的成績。在這辭舊迎新的時刻，讓我們回望過去，總結經驗，汲取教訓，為明年的會考而準備吧。
存在的問題或不足
1、總體成績尚可，但部分同學偏科需要注意。
2、學生的厭煩心理比較明顯，需要細心引導。
3、作業的查閱不夠及時。
4、學生的個別幫扶不到位。
今後努力方向
1、一如既往的抓學生成績。
2、搞好習題選取在最後的有限時間內追求最佳效果。
3、分層幫扶，使優生更優，考出優異的成績。
4、協助班主任做好考前的心理輔導。
5、努力使每位學生都成功。
人教版九年級數學知識點總結 篇12
1、圖形的相似
相似多邊形的對應邊的比值相等，對應角相等；
兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比值也相等，那麼這兩個多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應邊的比值。
2、相似三角形
判定：
平行於三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形和原三角形相似；
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那麼這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，並且相應的夾角相等，那麼兩個三角形相似；
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼兩個三角形相似。
3、相似三角形的周長和麵積
相似三角形（多邊形）的周長的比等於相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等於相似比的平方。
4、位似
位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應頂點的連線相交於一點，對應邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。
人教版九年級數學知識點總結 篇13
1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=—b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的.交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2、拋物線有一個頂點P，座標為：P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）當—b/2a=0時，P在y軸上；當=b^2—4ac=0時，P在x軸上。
3、二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4、一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右。
5、常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6、拋物線與x軸交點個數
=b^2—4ac0時，拋物線與x軸有2個交點。
=b^2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
=b^2—4ac0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數（x=—bb^2—4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a）
人教版九年級數學知識點總結 篇14
本學期，我繼續擔任九年級兩個班的數學教學工作。一學期來，我從各方面嚴格要求自己，積極向有經驗的教師請教，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。立足現在，放眼未來，為使今後的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作作出總結，希望能發揚優點，克服不足，總結檢驗教訓，繼往開來，以促進教訓工作更上一層樓。
一、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材
內容及學生的實際，設計課的型別，擬定採用的教學方法，並對教學過程的程式及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，並製作各種利於吸引學生注意力的有趣教具，課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並認真按蒐集每課書的知識要點，歸納成集。
二、增強上課技能
提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得儘量少，學生動口動手動腦儘量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。
三、積極實踐新課改
加強學生小組合作學習的研究與應用，課堂變成學生的課堂，並注重網路教學中的應用。
四、虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。
在各個章節的學習上都積極徵求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，並常常邀請其他老師來聽課，徵求他們的意見，改進工作。
五、真批改作業：佈置作業做到精讀精練。
有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析並記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
六、做好課後輔導工作，注意分層教學。
在課後，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了後進生的輔導力度。對後進生的輔導，並不限於學習知識性的輔導，更重要的是學平的輔導，要提高後進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知慾和上進心，讓他們意識到學習並不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，後進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。並認真細緻地做好查漏補缺工作。後進生通常存在很多知識斷層，這些都是後進生轉化過程中的拌腳石，在做好後進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕鬆，進步也快，興趣和求知慾也會隨之增加。
七、積極推進素質教育。
目前的考試模式仍然比較傳統，這決定了教師的教學模式要停留在應試教育的層次上，為此，我在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳受知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。
總之，在教學的過程中我不斷反思，不斷創新，使不同的學生得到不同的發展。
人教版九年級數學知識點總結 篇15
1、圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2、垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
垂直於弦的直徑平分弦，並且平方弦所對的兩條弧；
平分弦的直徑垂直弦，並且平分弦所對的兩條弧。
3、弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
4、圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。
5、點和圓的位置關係
點在圓外
點在圓上d=r
點在圓內d
定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
6、直線和圓的位置關係
相交d
相切d=r
相離d>r
切線的性質定理：圓的切線垂直於過切點的半徑；
切線的判定定理：經過圓的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線；
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。
7、圓和圓的位置關係
外離d>R+r
外切d=R+r
相交R—r
內切d=R—r
內含d
8、正多邊形和圓
正多邊形的中心：外接圓的圓心
正多邊形的半徑：外接圓的半徑
正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角
正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離
9、弧長和扇形面積
弧長
扇形面積：
10、圓錐的側面積和全面積
側面積：
全面積
11、（附加）相交弦定理、切割線定理
第五章概率初步
1、概率意義：在大量重複試驗中，事件A發生的頻率穩定在某個常數p附近，則常數p叫做事件A的概率。
2、用列舉法求概率
一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，並且它們發生的概率相等，事件A包含其中的m中結果，那麼事件A發生的概率就是p（A）=
3、用頻率去估計概率